Rešite 028=1^2+2^2-x^2/2*1*2

$$028 = \frac { 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 1 \times 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 0 in 28, da dobite 0.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Delite vsak člen 5-x^{2} z vrednostjo 4, da dobite \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Odštejte \frac{5}{4} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{5}{4}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -4, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\frac{5}{4}\left(-4\right)$$

Pomnožite -\frac{5}{4} in -4, da dobite 5.

$$x^{2}=5$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 28, da dobite 0.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Delite vsak člen 5-x^{2} z vrednostjo 4, da dobite \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -\frac{1}{4} za a, 0 za b in \frac{5}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{5}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}, ko je ± plus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}, ko je ± minus.

$$x=\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$