Rešite 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 in 3, da dobite 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 in 3, da dobite 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -41666662 za a, 100 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-100±100}{-83333324}, ko je ± plus. Seštejte -100 in 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Delite 0 s/z -83333324.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-100±100}{-83333324}, ko je ± minus. Odštejte 100 od -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-200}{-83333324} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 in 3, da dobite 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Z deljenjem s/z -41666662 razveljavite množenje s/z -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{100}{-41666662} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Delite 0 s/z -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Delite -\frac{50}{20833331}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{25}{20833331}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{25}{20833331} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{25}{20833331} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Prištejte \frac{25}{20833331} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$