Rešite 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Pomnožite 0 in 3, da dobite 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Izračunajte potenco 10 števila 6, da dobite 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Pomnožite 996 in 1000000, da dobite 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Faktorizirajte 996000000=2000^{2}\times 249. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2000^{2}\times 249} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Uporabite kvadratni koren števila 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{100}{2000\sqrt{249}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{249} je 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Okrajšaj 100 v števcu in imenovalcu.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Pomnožite 20 in 249, da dobite 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 4980 v vrednosti 2 in 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Izrazite \frac{\sqrt{249}}{-2490}x kot enojni ulomek.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Delite obe strani z vrednostjo -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Z deljenjem s/z -4980+\sqrt{249} razveljavite množenje s/z -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Delite -2490 s/z -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$