Rešite 05*10^-3=1/2*350*383*10^-7*25*(3-y-07)^2

$$05 \times 10 ^ { - 3 } = \frac { 1 } { 2 } \times 350 \times 383 \times 10 ^ { - 7 } \times 25 \times ( 3 - y - 07 ) ^ { 2 }$$

Rešitev za y

$$y=3$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -3, da dobite \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in \frac{1}{1000}, da dobite 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 350, da dobite 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 175 in 383, da dobite 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -7, da dobite \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 67025 in \frac{1}{10000000}, da dobite \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{2681}{400000} in 25, da dobite \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 7, da dobite 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{16000}{2681}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2681}{16000}. Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor y^{2}-6y+9 s formulo y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-6 ab=9$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 9 izdelka.

$$-1,-9 -3,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -6.

$$a=-3 b=-3$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(y+a\right)\left(y+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(y-3\right)\left(y-3\right)$$

Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.

$$\left(y-3\right)^{2}$$

Če želite najti rešitev enačbe, rešite y-3=0.

$$y=3$$

Koraki s faktoriziranjem z združevanjem

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -3, da dobite \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in \frac{1}{1000}, da dobite 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 350, da dobite 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 175 in 383, da dobite 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -7, da dobite \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 67025 in \frac{1}{10000000}, da dobite \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{2681}{400000} in 25, da dobite \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 7, da dobite 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{16000}{2681}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2681}{16000}. Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot y^{2}+ay+by+9. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 9 izdelka.

$$-1,-9 -3,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -6.

$$a=-3 b=-3$$

Znova zapišite y^{2}-6y+9 kot \left(y^{2}-3y\right)+\left(-3y+9\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-3y+9\right)$$

Faktor y v prvem in -3 v drugi skupini.

$$y\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)$$

Faktor skupnega člena y-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(y-3\right)\left(y-3\right)$$

Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.

$$\left(y-3\right)^{2}$$

Če želite najti rešitev enačbe, rešite y-3=0.

$$y=3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -3, da dobite \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in \frac{1}{1000}, da dobite 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 350, da dobite 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 175 in 383, da dobite 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -7, da dobite \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 67025 in \frac{1}{10000000}, da dobite \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{2681}{400000} in 25, da dobite \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 7, da dobite 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{16000}{2681}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2681}{16000}. Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -6 za b in 9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat števila -6.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Seštejte 36 in -36.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$y=-\frac{-6}{2}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$y=\frac{6}{2}$$

Delite 6 s/z 2.

$$y=3$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -3, da dobite \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in \frac{1}{1000}, da dobite 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 350, da dobite 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 175 in 383, da dobite 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -7, da dobite \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 67025 in \frac{1}{10000000}, da dobite \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{2681}{400000} in 25, da dobite \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 7, da dobite 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{16000}{2681}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2681}{16000}. Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Faktorizirajte y^{2}-6y+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-3\right)^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Poenostavite.

$$y-3=0 y-3=0$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$y=3 y=3$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$y=3$$