Rešite 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Rešitev za y

$$y=14$$

$$y=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$y^{2}-14y=0$$

Faktorizirajte y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite y=0 in y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$y^{2}-14y=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -14 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Nasprotna vrednost -14 je 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{14±14}{2}, ko je ± plus. Seštejte 14 in 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Delite 28 s/z 2.

$$y=14$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{14±14}{2}, ko je ± minus. Odštejte 14 od 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$y=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=14 y=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$y^{2}-14y=0$$

Delite -14, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -7. Nato dodajte kvadrat števila -7 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrat števila -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktorizirajte y^{2}-14y+49. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Poenostavite.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Prištejte 7 na obe strani enačbe.

$$y=14 y=0$$