Rešite 0=x^3-3x^2+2

$$0 = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

$$x=1$$

Koraki rešitve

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{3}-3x^{2}+2=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 2 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-3x^{2}+2 s/z x-1, da dobite x^{2}-2x-2. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -2 za b, in -2 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}-2x-2=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$