Rešite 0=x^3+8x^2+21x+18

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Koraki rešitve

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 18 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-2$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+8x^{2}+21x+18 s/z x+2, da dobite x^{2}+6x+9. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+6x+9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 6 za b, in 9 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=-3$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-2 x=-3$$