Rešite 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Rešitev za x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Seštejte 0 in 64, da dobite 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$64-2x^{2}=0$$

Odštejte 64 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-2x^{2}=-64$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Delite -64 s/z -2, da dobite 32.

$$x^{2}=32$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Seštejte 0 in 64, da dobite 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$64-2x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -2 za a, 0 za b in 64 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 s/z 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, ko je ± plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, ko je ± minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$