Rešite 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Rešitev za x

$$x=10$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -\frac{6}{25} za a, \frac{12}{5} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}, ko je ± plus. Seštejte -\frac{12}{5} in \frac{12}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Delite 0 s/z -\frac{12}{25} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}, ko je ± minus. Odštejte -\frac{12}{5} od \frac{12}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Delite -\frac{24}{5} s/z -\frac{12}{25} tako, da pomnožite -\frac{24}{5} z obratno vrednostjo -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=10$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Delite obe strani enačbe s/z -\frac{6}{25}, kar je enako množenju obeh strani enačbe z obratnim ulomkom.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Z deljenjem s/z -\frac{6}{25} razveljavite množenje s/z -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Delite \frac{12}{5} s/z -\frac{6}{25} tako, da pomnožite \frac{12}{5} z obratno vrednostjo -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Delite 0 s/z -\frac{6}{25} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Delite -10, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -5. Nato dodajte kvadrat števila -5 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat števila -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktorizirajte x^{2}-10x+25. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Poenostavite.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Prištejte 5 na obe strani enačbe.

$$x=10 x=0$$