Rešite 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Nadomestek t za x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek \frac{10}{3} za a, -\frac{1}{3} za b, in -3 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Rešite enačbo t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Nadomestek t za x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek \frac{10}{3} za a, -\frac{1}{3} za b, in -3 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Rešite enačbo t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=1 x=-1$$