Rešite 0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1}

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

Rešitev za x_0

$$x_{0}=2$$

Koraki rešitve

Odštejte \sqrt{x_{0}-1} na obeh straneh enačbe.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

Izrazite \frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} kot enojni ulomek.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

Okrajšaj -1 na obeh straneh.

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x_{0}-1} števila 2, da dobite x_{0}-1.

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x_{0}-1} števila 2, da dobite x_{0}-1.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 4\left(x_{0}-1\right).

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

Prerazporedite člene.

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x_{0} s/z x_{0}-1.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z x_{0}-1.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

Združite -4x_{0} in -4x_{0}, da dobite -8x_{0}.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

Odštejte x_{0}^{2} na obeh straneh.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

Združite 4x_{0}^{2} in -x_{0}^{2}, da dobite 3x_{0}^{2}.

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 12 izdelka.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -8.

$$a=-6 b=-2$$

Znova zapišite 3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 kot \left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right).

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

Faktor 3x_{0} v prvem in -2 v drugi skupini.

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

Faktor skupnega člena x_{0}-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x_{0}-2=0 in 3x_{0}-2=0.

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

Vstavite 2 za x_{0} v enačbi 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1}.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

Poenostavite. Vrednost x_{0}=2 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite \frac{2}{3} za x_{0} v enačbi 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1}. Izraz \sqrt{\frac{2}{3}-1} ni določen, ker radicand ne more biti negativna.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

Enačba \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} ima enolično rešitev.

$$x_{0}=2$$