Rešite 0<2x^2-x

$$0 < 2 x ^ { 2 } - x$$

Rešitev za x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Koraki rešitve

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani. To spremeni smer znaka.

$$2x^{2}-x>0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Za pozitiven izdelek, morata biti x in x-\frac{1}{2} negativna in pozitivna. Poglejmo si primer, ko sta x in x-\frac{1}{2} negativna.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x<0.

$$x<0$$

Poglejmo si primer, ko sta x in x-\frac{1}{2} pozitivna.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$