Faktoriziraj
-5k\left(4-k\right)^{2}
Ovrednoti
-5k\left(4-k\right)^{2}
Delež
Kopirano v odložišče
5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)
Faktorizirajte 5.
k\left(-k^{2}+8k-16\right)
Razmislite o -k^{3}+8k^{2}-16k. Faktorizirajte k.
a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16
Razmislite o -k^{2}+8k-16. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -k^{2}+ak+bk-16. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,16 2,8 4,4
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 16 izdelka.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=4 b=4
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 8.
\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)
Znova zapišite -k^{2}+8k-16 kot \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).
-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)
Faktor -k v prvem in 4 v drugi skupini.
\left(k-4\right)\left(-k+4\right)
Faktor skupnega člena k-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.
5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)
Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.
-5k^{3}+40k^{2}-80k
Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}