Rešite -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9 s/z x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9x-135 s/z x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Združite -793x^{2} in 9x^{2}, da dobite -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x-16 s/z x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Združite -784x^{2} in 4x^{2}, da dobite -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Združite -135x in -16x, da dobite -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9 s/z x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9x-135 s/z x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Združite -793x^{2} in 9x^{2}, da dobite -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x-16 s/z x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Združite -784x^{2} in 4x^{2}, da dobite -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Združite -135x in -16x, da dobite -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -780 za a, -151 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Nasprotna vrednost -151 je 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{151±151}{-1560}, ko je ± plus. Seštejte 151 in 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{302}{-1560} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{151±151}{-1560}, ko je ± minus. Odštejte 151 od 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Delite 0 s/z -1560.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9 s/z x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9x-135 s/z x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Združite -793x^{2} in 9x^{2}, da dobite -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x-16 s/z x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Združite -784x^{2} in 4x^{2}, da dobite -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Združite -135x in -16x, da dobite -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Z deljenjem s/z -780 razveljavite množenje s/z -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Delite -151 s/z -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Delite 0 s/z -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Delite \frac{151}{780}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{151}{1560}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{151}{1560} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{151}{1560} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Odštejte \frac{151}{1560} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$