Rešite -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 1 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-4x^{2}=-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Ulomek \frac{-1}{-4} lahko poenostavite na \frac{1}{4} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -4 za a, 0 za b in 1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{-8}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{4}{-8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{-8}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{-8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$