Rešite -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktoriziraj

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Seštejte 25 in 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, ko je ± plus. Seštejte 5 in \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Delite 5+\sqrt{33} s/z -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{33} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Delite 5-\sqrt{33} s/z -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5-\sqrt{33}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5+\sqrt{33}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$1-5x-2x^{2}$$