Rešite -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obe strani.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in \frac{1}{2} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$