Rešite -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktoriziraj

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 s/z 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Seštejte 289 in 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, ko je ± plus. Seštejte -17 in \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Delite -17+\sqrt{601} s/z -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{601} od -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Delite -17-\sqrt{601} s/z -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{17-\sqrt{601}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{17+\sqrt{601}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$39+17x-2x^{2}$$