Rešite -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktoriziraj

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 s/z 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Seštejte 4 in 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Delite 2+2\sqrt{13} s/z -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{13} od 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Delite 2-2\sqrt{13} s/z -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1-\sqrt{13}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1+\sqrt{13}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$6-2a-2a^{2}$$