Rešite -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Kratka navodila za rešitev

Izrazite -2\times \frac{x^{2}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Izrazite 8\times \frac{x}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Ker \frac{-2x^{2}}{3} in \frac{8x}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} in \frac{10}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Razmislite o -x^{2}-4x+5. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx+5. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=1 b=-5$$

Znova zapišite -x^{2}-4x+5 kot \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Faktor x v prvem in 5 v drugi skupini.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Faktor skupnega člena -x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$