Rešite -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Faktoriziraj

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat števila -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 48 s/z 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Seštejte 4210704 in 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Nasprotna vrednost -2052 je 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2052±8604}{-24}, ko je ± plus. Seštejte 2052 in 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Delite 10656 s/z -24.

$$x=-444$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2052±8604}{-24}, ko je ± minus. Odštejte 8604 od 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Delite -6552 s/z -24.

$$x=273$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -444 z vrednostjo x_{1}, vrednost 273 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Ovrednoti

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$