Rešite -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Ovrednoti

$$15x^{2}-x-12$$

Koraki rešitve

Pomnožite 0 in 125, da dobite 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Odštejte 12 od 0, da dobite -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktoriziraj

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 125, da dobite 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Odštejte 12 od 0, da dobite -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 s/z 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 s/z -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Seštejte 1 in 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 s/z 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, ko je ± plus. Seštejte 1 in \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{721} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1+\sqrt{721}}{30} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1-\sqrt{721}}{30} pa z vrednostjo x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$