Rešite -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Rešitev za x

$$x=81$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x s/z x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -81 in -1, da dobite 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x s/z x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -81 in -1, da dobite 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 81 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-81±81}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -81 in 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-81±81}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 81 od -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Delite -162 s/z -2.

$$x=81$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=81$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x s/z x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -81 in -1, da dobite 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Delite 81 s/z -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Delite -81, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{81}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{81}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{81}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Prištejte \frac{81}{2} na obe strani enačbe.

$$x=81 x=0$$