Rešite -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 49 in 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 7 in \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Delite 7+\sqrt{69} s/z -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{69} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Delite 7-\sqrt{69} s/z -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-7-\sqrt{69}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-7+\sqrt{69}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$5-7x-x^{2}$$