Rešite -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 1024 in 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -32 je 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 32 in 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Delite 32+4\sqrt{145} s/z -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{145} od 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Delite 32-4\sqrt{145} s/z -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -16-2\sqrt{145} z vrednostjo x_{1}, vrednost -16+2\sqrt{145} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Ovrednoti

$$324-32x-x^{2}$$