Preskoči na glavno vsebino
Faktoriziraj
Tick mark Image
Ovrednoti
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

a+b=-3 ab=-28=-28
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx+28. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-28 2,-14 4,-7
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -28 izdelka.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=4 b=-7
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Znova zapišite -x^{2}-3x+28 kot \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Faktor x v prvem in 7 v drugi skupini.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Faktor skupnega člena -x+4 z uporabo lastnosti distributivnosti.
-x^{2}-3x+28=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kvadrat števila -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 s/z -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 s/z 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Seštejte 9 in 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Nasprotna vrednost -3 je 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Pomnožite 2 s/z -1.
x=\frac{14}{-2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±11}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 11.
x=-7
Delite 14 s/z -2.
x=-\frac{8}{-2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±11}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 11 od 3.
x=4
Delite -8 s/z -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -7 z vrednostjo x_{1}, vrednost 4 pa z vrednostjo x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.