Faktoriziraj
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Ovrednoti
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=-3 ab=-28=-28
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx+28. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-28 2,-14 4,-7
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -28 izdelka.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=4 b=-7
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Znova zapišite -x^{2}-3x+28 kot \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Faktor x v prvem in 7 v drugi skupini.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Faktor skupnega člena -x+4 z uporabo lastnosti distributivnosti.
-x^{2}-3x+28=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kvadrat števila -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 s/z -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 s/z 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Seštejte 9 in 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Nasprotna vrednost -3 je 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Pomnožite 2 s/z -1.
x=\frac{14}{-2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±11}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 11.
x=-7
Delite 14 s/z -2.
x=-\frac{8}{-2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±11}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 11 od 3.
x=4
Delite -8 s/z -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -7 z vrednostjo x_{1}, vrednost 4 pa z vrednostjo x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}