Rešite -x^2-2x+1

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 4 in 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{-2}$$

Delite 2+2\sqrt{2} s/z -2.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{2} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}$$

Delite 2-2\sqrt{2} s/z -2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -\left(1+\sqrt{2}\right) z vrednostjo x_{1}, vrednost -1+\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}-2x+1=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Ovrednoti

$$1-2x-x^{2}$$