Rešite -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 9 in 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -3 in \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Delite -3+\sqrt{17} s/z -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{17} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Delite -3-\sqrt{17} s/z -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3-\sqrt{17}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3+\sqrt{17}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$2+3x-x^{2}$$