Rešite -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Faktoriziraj

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Razmislite o -b^{2}+5b+24. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -b^{2}+pb+qb+24. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. Ker je p+q pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -24 izdelka.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 5.

$$p=8 q=-3$$

Znova zapišite -b^{2}+5b+24 kot \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Faktor -b v prvem in -3 v drugi skupini.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Faktor skupnega člena b-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Ovrednoti

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$