Rešite -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Ovrednoti

$$7+3x-17x^{2}$$

Koraki rešitve

Združite -9x^{2} in -8x^{2}, da dobite -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Združite -12x in 15x, da dobite 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktoriziraj

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -9x^{2} in -8x^{2}, da dobite -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Združite -12x in 15x, da dobite 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Kvadrat števila 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnožite 68 s/z 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Seštejte 9 in 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, ko je ± plus. Seštejte -3 in \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Delite -3+\sqrt{485} s/z -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{485} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Delite -3-\sqrt{485} s/z -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3-\sqrt{485}}{34} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3+\sqrt{485}}{34} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$