Rešite -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Ovrednoti

$$2x^{2}-7x-7$$

Koraki rešitve

Združite -9x^{2} in 11x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Odštejte 13 od 6, da dobite -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -9x^{2} in 11x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Odštejte 13 od 6, da dobite -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Seštejte 49 in 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}, ko je ± plus. Seštejte 7 in \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{105} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{7+\sqrt{105}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{7-\sqrt{105}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$