Rešite -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Faktoriziraj

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat števila 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 s/z 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Seštejte 324 in 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}, ko je ± plus. Seštejte -18 in 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Delite -18+6\sqrt{77} s/z -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{77} od -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Delite -18-6\sqrt{77} s/z -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 1-\frac{\sqrt{77}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost 1+\frac{\sqrt{77}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Ovrednoti

$$68+18x-9x^{2}$$