Rešite -8w^2+2w=0

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

Rešitev za w

$$w=\frac{1}{4}=0,25$$

$$w=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte w.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite w=0 in -8w+2=0.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -8 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -8.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{-2±2}{-16}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$w=\frac{0}{-16}$$

Delite 0 s/z -16.

$$w=0$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{-2±2}{-16}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{-16} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$w=\frac{1}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -8.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Z deljenjem s/z -8 razveljavite množenje s/z -8.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{-8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

Delite 0 s/z -8.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

Delite -\frac{1}{4}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{8}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{8} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{8} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorizirajte w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Poenostavite.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Prištejte \frac{1}{8} na obe strani enačbe.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$