Rešite -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -7x-6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -7 za a, -6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{-14}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{-14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{-14}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Delite 0 s/z -14.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Z deljenjem s/z -7 razveljavite množenje s/z -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

Delite -6 s/z -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

Delite 0 s/z -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

Delite \frac{6}{7}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{3}{7}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{3}{7} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{3}{7} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Odštejte \frac{3}{7} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$