Rešite -7x=2x^2

$$- 7 x = 2 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$-7x-2x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-7-2x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -7-2x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$-7x-2x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-2x^{2}-7x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -2 za a, -7 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\left(-2\right)}$$

Nasprotna vrednost -7 je 7.

$$x=\frac{7±7}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{7±7}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±7}{-4}, ko je ± plus. Seštejte 7 in 7.

$$x=\frac{14}{-4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{-4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±7}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 7 od 7.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{7}{2} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$-7x-2x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-7x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Z deljenjem s/z -2 razveljavite množenje s/z -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Delite -7 s/z -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Delite \frac{7}{2}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{7}{4}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{7}{4} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{7}{4} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Odštejte \frac{7}{4} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$