Rešite -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Rešitev za u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$u=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte u.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite u=0 in -6u-2=0.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -6 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Zdaj rešite enačbo u=\frac{2±2}{-12}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{-12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo u=\frac{2±2}{-12}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Delite 0 s/z -12.

$$u=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

Z deljenjem s/z -6 razveljavite množenje s/z -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-2}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Delite 0 s/z -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Delite \frac{1}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{6}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{6} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{6} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorizirajte u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Poenostavite.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odštejte \frac{1}{6} na obeh straneh enačbe.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$