Rešite -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Razmislite o -5x^{2}+13x-6. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -5x^{2}+ax+bx-6. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 30 izdelka.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 13.

$$a=10 b=3$$

Znova zapišite -5x^{2}+13x-6 kot \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktor 5x v prvem in -3 v drugi skupini.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Faktor skupnega člena -x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$