Rešite -5x^2+6x+3

$$- 5 x ^ { 2 } + 6 x + 3$$

Faktoriziraj

$$-5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+6x+3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 s/z 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\left(-5\right)}$$

Seštejte 36 in 60.

$$x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\left(-5\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 96.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -5.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-10}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-6}{-10}$$

Delite -6+4\sqrt{6} s/z -10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-10}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{6} od -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{-10}$$

Delite -6-4\sqrt{6} s/z -10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3-2\sqrt{6}}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3+2\sqrt{6}}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-5x^{2}+6x+3=-5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Ovrednoti

$$3+6x-5x^{2}$$