Rešite -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Rešitev za x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 35, da dobite 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 35, da dobite 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -5 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{-10}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Delite 0 s/z -10.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{-10}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-8}{-10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 35, da dobite 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Z deljenjem s/z -5 razveljavite množenje s/z -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Delite 4 s/z -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Delite 0 s/z -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Delite -\frac{4}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{2}{5}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{2}{5} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{2}{5} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Prištejte \frac{2}{5} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$