Rešite -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -4 in 6, da dobite 2.

$$-5x^{2}=5$$

Delite obe strani z vrednostjo -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Delite 5 s/z -5, da dobite -1.

$$x^{2}=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=i x=-i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -4 in 6, da dobite 2.

$$-5x^{2}=5$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$-5x^{2}-5=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -5 za a, 0 za b in -5 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 s/z -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10i}{-10}, ko je ± plus.

$$x=-i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10i}{-10}, ko je ± minus.

$$x=i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-i x=i$$