Rešite -5sqrt{2}-(sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$- 5 \sqrt { 2 } - ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{10}-5\sqrt{2}-7\approx -7,746512492$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$-5\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{10}+2\right)$$

Seštejte 5 in 2, da dobite 7.

$$-5\sqrt{2}-\left(7-2\sqrt{10}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 7-2\sqrt{10}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-5\sqrt{2}-7+2\sqrt{10}$$