Rešite -5sqrt{15}(2sqrt{6}+sqrt{10})

$$- 5 \sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 6 } + \sqrt { 10 } )$$

Ovrednoti

$$-25\sqrt{6}-30\sqrt{10}\approx -156,105573375$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5\sqrt{15} s/z 2\sqrt{6}+\sqrt{10}.

$$-10\sqrt{15}\sqrt{6}-5\sqrt{15}\sqrt{10}$$

Če želite \sqrt{15} pomnožite in \sqrt{6}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$-10\sqrt{90}-5\sqrt{15}\sqrt{10}$$

Če želite \sqrt{15} pomnožite in \sqrt{10}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$-10\sqrt{90}-5\sqrt{150}$$

Faktorizirajte 90=3^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$-10\times 3\sqrt{10}-5\sqrt{150}$$

Pomnožite -10 in 3, da dobite -30.

$$-30\sqrt{10}-5\sqrt{150}$$

Faktorizirajte 150=5^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$-30\sqrt{10}-5\times 5\sqrt{6}$$

Pomnožite -5 in 5, da dobite -25.

$$-30\sqrt{10}-25\sqrt{6}$$