Rešite -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Rešitev za b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -5 za b, in -40 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Ker b=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje b=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$