Rešite -4x(x+1)>0

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

Rešitev za x

$$x\in \left(-1,0\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4x s/z x+1.

$$-4x^{2}-4x>0$$

Pomnoži neenakost z -1, da bo koeficient največje pozitivne potence -4x^{2}-4x. Ker je -1 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$4x^{2}+4x<0$$

Faktorizirajte x.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

Za negativen izdelek morata biti znaka za x+1 in x nasprotna. Poglejmo si primer, ko je x+1 pozitiven in x negativen.

$$x+1>0 x<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\in \left(-1,0\right).

$$x\in \left(-1,0\right)$$

Poglejmo si primer, ko je x pozitiven in x+1 negativen.

$$x>0 x+1<0$$

To je za vsak x »false«.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in \left(-1,0\right)$$