Rešite -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktoriziraj

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat števila 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 s/z -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Seštejte 17689 in -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, ko je ± plus. Seštejte -133 in \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Delite -133+\sqrt{16681} s/z -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{16681} od -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Delite -133-\sqrt{16681} s/z -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{133-\sqrt{16681}}{8} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{133+\sqrt{16681}}{8} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Ovrednoti

$$-4x^{2}+133x-63$$