Rešite -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Rešitev za x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5 s/z -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Pretvorite 5 v ulomek \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Ker \frac{20}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Odštejte 1 od 20, da dobite 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Odštejte 10x na obeh straneh.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Združite -4x in -10x, da dobite -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Odštejte \frac{3}{2} na obeh straneh.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 2 je 4. Pretvorite \frac{19}{4} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Ker \frac{19}{4} in \frac{6}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Odštejte 6 od 19, da dobite 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Delite obe strani z vrednostjo -14. Ker je -14 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Izrazite \frac{\frac{13}{4}}{-14} kot enojni ulomek.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Pomnožite 4 in -14, da dobite -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Ulomek \frac{13}{-56} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{13}{56} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x>-\frac{13}{56}$$