Rešite -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Ovrednoti

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Seštejte 10 in 1, da dobite 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{11}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Če želite \sqrt{11} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Izrazite -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Pomnožite 4 in 11, da dobite 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Seštejte 44 in 1, da dobite 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{45}{11}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{11} je 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{11}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Delite \frac{-4\sqrt{55}}{5} s/z \frac{3\sqrt{55}}{11} tako, da pomnožite \frac{-4\sqrt{55}}{5} z obratno vrednostjo \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Okrajšaj \sqrt{55} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Okrajšaj -1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Pomnožite 4 in 11, da dobite 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Pomnožite -3 in 5, da dobite -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Ulomek \frac{44}{-15} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{44}{15} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$