Rešite -3x^2+5x-1=

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 =$$

Faktoriziraj

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+5x-1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 25 in -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{-6}$$

Delite -5+\sqrt{13} s/z -6.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{13} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{-6}$$

Delite -5-\sqrt{13} s/z -6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5-\sqrt{13}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{5+\sqrt{13}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}+5x-1=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Ovrednoti

$$-3x^{2}+5x-1$$