Rešite -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Rešitev za x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 21 na obeh straneh.

$$-3x^{2}=13-21$$

Odštejte 21 od 13, da dobite -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Ulomek \frac{-8}{-3} lahko poenostavite na \frac{8}{3} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 13 na obeh straneh.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Odštejte 13 od 21, da dobite 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -3 za a, 0 za b in 8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, ko je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, ko je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$