Rešite -3m^2+4m=0

$$- 3 m ^ { 2 } + 4 m = 0$$

Rešitev za m

$$m = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$m=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte m.

$$m\left(-3m+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite m=0 in -3m+4=0.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -3 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$m=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$m=\frac{-4±4}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{-4±4}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Delite 0 s/z -6.

$$m=0$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{-4±4}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$m=-\frac{8}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-8}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$m=\frac{4}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$\frac{-3m^{2}+4m}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Z deljenjem s/z -3 razveljavite množenje s/z -3.

$$m^{2}+\frac{4}{-3}m=\frac{0}{-3}$$

Delite 4 s/z -3.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=\frac{0}{-3}$$

Delite 0 s/z -3.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=0$$

Delite -\frac{4}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{2}{3}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{2}{3} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{2}{3} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktorizirajte m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Poenostavite.

$$m-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} m-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Prištejte \frac{2}{3} na obe strani enačbe.

$$m=\frac{4}{3} m=0$$